研究詳細
RESEARCH
Research and Industry-Academia Collaboration
研究・産学連携
大規模行列の固有値問題 ～厳密対角化からモンテカルロ計算まで～
概要
〇原子や原子核などの量子多体系の性質を調べることは、多くの場合、その系に対応する行列の固有値を調べる数学的な問題に帰着される。この行列のサイズは、システムの構成要素の自由度が増えるにしたがって急激に増大する。コンピュータ技術の進展により、現代ではパソコン上でも１０億次元程度の行列の固有値をいくつか求めることができるようになった。しかし、多くの興味ある問題に現れる行列は桁違いに大きく、スーパーコンピュータでも扱うことができないのが現状である。
〇本研究は、量子多体系に対応する巨大な行列の固有値を、なるべく高い精度で求めることを目指している。その実現のためには、効率の良い並列計算アルゴリズムと、適切な誤差評価が必要である。そのひとつの可能性として、対角化計算に確率論的な手法を導入した近似計算法を開発している。
