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スペクトル分解を用いた３次元メッシュへの電子透かし

研究内容

電子透かしとは，対象となるデータにメッセージを埋め込む技術で，著作権保護，改ざん検出などに 用いられます．これまでの電子透かしの研究では文字文書，静止画像，動画像，および音声データに 対する埋め込みを中心としてきました．しかし最近，VRMLやMPEG4，さらには多様なCADデータなどの 3次元(3D)データがその重要性を増してきたことを反映し，3Dモデルを対象とする電子透かしの研究が 行われるようになりました．

そこで本研究では，3次元ポリゴンメッシュに対してそのメッシュスペクトルの領域で 電子透かしを埋め込む手法を開発しました．具体的には，まず，メッシュの頂点の接続関係のみから 得られるラプラシアン行列を求めそれを固有値分解して得られる固有ベクタを正規化したものに 頂点座標値を射影することでメッシュのスペクトルを求めます．次に，このメッシュスペクトルを 透かし情報に基づいて変更して透かしを埋め込みます．この手法で得られる電子透かしは相似変換 （回転，並行移動，一様スケーリング）に対して頑強で，メッシュのスムージングや頂点座標への ランダムノイズの重畳，さらにはメッシュの部分的切り取りに対してもある程度の頑強性を示しました．

透かしの埋め込み例
tiger_a tiger_b.
透かし付加前 透かし付加後
tiger_c.JPG tiger_d
相似変換後 ランダムノイズ重畳
tiger_e tiger_f
スムージング １回 スムージング ２回

参考文献

  • R. Ohbuchi, A. Mukaiyama, and S. Takahashi, "Watermarking a 3D Shape Model Defined as a Point Set," in Proc. of Cyber Worlds, (at Tokyo, Japan), IEEE Computer Society Press, pp. 392--399, November, 2004.   [DOI]
  • R. Ohbuchi, A. Mukaiyama, and S. Takahashi, "A Frequency-Domain Approach to Watermarking 3D Shapes," in Computer Graphics Forum, Vol. 21, No. 3, pp. 373--382, 2002.   [PDF]
  • R. Ohbuchi, S. Takahashi, T. Miyazawa, and A. Mukaiyama, "Watermarking 3D Polygonal Meshes in the Mesh Spectral Domain," in Proc. of Graphics Interface 2001, (at Ontario, Canada), pp. 9--17, June, 2001.   [PDF]
  • 向山 明夫, 大渕 竜太郎, 高橋 成雄: 「3次元メッシュ電子透かし手法の攻撃耐性と計算効率の改善」, 画像電子学会誌, Vol. 31, No. 4, pp. 514--524, 2002.  
  • 大渕 竜太郎, 高橋 成雄, 宮澤 貴彦, 向山 明夫: 「スペクトル分解を用いた3次元メッシュへの電子透かしの埋め込み」, 情報処理学会論文誌, Vol. 42, No. 5, pp. 1103--1114, 2001.  
  • 向山 明夫, 高橋 成雄, 大渕 竜太郎: 「点群による3次元形状モデルを対象とする電子透かし」, Visual Computing/グラフィクスとCAD合同シンポジウム 2003, pp. 195--200, June, 2003.  
  • 向山 明夫, 大渕 竜太郎, 高橋 成雄: 「周波数領域で埋め込む3次元メッシュ電子透かしの改良」, Visual Computing/グラフィクスとCAD合同シンポジウム 2002, pp. 171--176, June, 2002.  
  • 向山 明夫, 宮澤 貴彦, 高橋 成雄, 大渕 竜太郎: 「スペクトル変換領域で埋め込む3次元メッシュの電子透かし」, Visual Computing/グラフィクスとCAD合同シンポジウム 2001, pp. 97--102, June, 2001.  
  • 宮澤 貴彦, 向山 明夫, 高橋 成雄, 大渕 竜太郎: 「スペクトル分解を用いた3次元メッシュへの電子透かしの耐性強化法」, 情報処理学会 グラフィクスとCAD研究会 研究報告, 2000-CG-102-10 pp. 55--60, February, 2001.  
  • 大渕 竜太郎, 高橋 成雄, 宮澤 貴彦, 向山 明夫: 「スペクトル分解を用いた3次元メッシュへの電子透かしの埋め込み」, 情報処理学会 グラフィクスとCAD研究会 研究報告, 2000-CG-100-2 pp. 7--12, September, 2000.