いま麻袋がたくさんあって, 各袋には, 同種の金貨が十分の量入っているとする.

ここに, いくらでも重いものを計れる秤がある.

この秤を1度だけ使って,

どの袋にどの種類の金貨が入っているのかを知るにはどうしたらよいか？

(2) (1) で, 3種類の金貨の重さが各々 のときはどうなるか？ また, のときはどうか？ ただし, この秤は無理数の重さを正確に数式で表示できるものとする.

(3) 自然数 n が与えられている. 幾らかの箱があり, その中に, n の2つの正の約数の商 a/b のうちの, どれか1つが記録された磁気カードがたくさん入っている.

同じ箱に入っているカードに記録された数値は全て同じである.

箱から自由にカードを取り出して, それら全てをある機械に入れると,

カードの数値の積を計算して表示する.

機械を1度だけ使って, それぞれの箱に入ったカードの数値を知るにはどうすればよいか？

09/10/15